Refutación

Cuarta parte

II - Refutación

La rareza, por sí misma, conlleva publicidad y eso
hace que los sucesos raros parezcan corrientes.
(J. A. Paulos)

Sirva las muestras anteriores como ejemplo de lo que Jung y Pauli entendían por "sincronicidades". Y ahora viene la pregunta crucial: ¿tan extraordinarios son esos acontecimientos que su ocurrencia haya obligado a lucubrar teorías situadas al borde de la ciencia?

¿Son esos hechos, en realidad, tan extraordinarios? ¿Qué probabilidad existe de que en nuestra vida cotidiana experimentemos una coincidencia extraordinaria? Algunos matemáticos han creído interesante investigar este punto. Veamos cómo han procedido.

Supongamos que un suceso memorable, una coincidencia de esas que sólo ocurren una vez en la vida, la definimos como aquella cuya probabilidad de que ocurriera hoy fuese una entre un millón, y que durante el transcurso de un día existiesen unas 100 oportunidades de que una de estas extremas coincidencias le ocurriera a usted (número, a todas luces, conservador).

Dicho sencillamente: nos referimos a la probabilidad de que a usted le toque el cupón de la ONCE, o que conduciendo por una provincia extraña tenga un pequeño accidente de coche y resulte que el ocupante del otro vehículo sea un primo suyo al que no veía desde hace muchos años.

Para comenzar, y por mejor de facilitar la comprensión, lo más práctico es calcular la probabilidad de que tamaña coincidencia "no" ocurra.

¿Cuál es la probabilidad de que "ninguna" de estas fantásticas coincidencias le ocurra a usted mañana? Para una probabilidad entre un millón, esta equivale a 0,999999. Como hemos dicho que tenemos 100 ocasiones diarias de que semejante evento suceda, la probabilidad de que dicho evento no se nos presente mañana, o un día en concreto, es 0,999999 multiplicado por sí mismo 100 veces, lo que viene a ser 0,9999 [ó 9.999 entre 10.000].

En otras palabras: la probabilidad de que mañana le suceda una coincidencia extraordinaria, es 1 entre 10.000. Poco probable. ¿Y qué decir de la probabilidad de que el suceso memorable le ocurra durante la semana siguiente? Calculamos como antes: 0,9999 x 0,9999 x 0,9999 ... siete veces. Obtenemos aproximadamente 0,9993. Esto significa 9.993 entre 10.000 de tener una semana aburrida y 7 entre 10.000 de que nos ocurra una fantástica coincidencia.

Continuando en esta línea, la probabilidad de que cada semana del próximo año sea aburrida es: 0,9993 x 0,9993 x 0,9993 ... 52 veces. O sea, 0,964, que equivale al ratio 29/30. De repente esto comienza a ponerse interesante.

Demos otro paso más. La probabilidad de que "no" le ocurra ninguna coincidencia interesante en los próximos veinte años es: 0,964 x 0,964 x 0,964 ... veinte veces. Lo que nos da 0,48, ó un 48 % de probabilidad.

De acuerdo con este somero y aproximado cálculo, la probabilidad de que en los próximos veinte años usted experimente una coincidencia extraordinaria es del 52 %. Estos datos significan también que, de 20 personas que usted conozca, existe una probabilidad superior al 50 % de que uno de ellos posea una historia fantástica que relatar durante el transcurso de un año. Quizás la vida no sea tan aburrida a pesar de todo.

Un objeto posible, aunque extremadamente improbable, debe realizarse en cualquier evento del espacio tiempo.

(Tulio Regge)


Bibliografía sucinta:

• La interpretación de la naturaleza y la psique, Paidós, Barcelona 1994
• Recuerdos, sueños, pensamientos, Seix Barral, Barcelona 1996
• Keller, Werner, Ayer era milagro, Círculo de lectores, Barcelona 1975
• Koestler, Arthur, The Roots of Coincidence, Picador, London 1974
• Milton, Richard, Alternative Science, Park Street Press, Londres 1996
• Paulos, John Allen:
• Pienso, luego río, Cátedra, Madrid 1994
• El hombre anumérico, Tusquets, Barcelona, 1998
• A Mathematician Reads the Newspaper, Doubleday, New York 1992